أدمغة مثل أجهزة الكمبيوتر التناظرية

قد تحسب العقول ، ولكن ليس رقميا.

إليك سؤال جيد: هل الدماغ كمبيوتر؟ الشيء الوحيد الذي يجعل هذا السؤال جيدًا هو أنه يدعو إلى المزيد من الأسئلة. أخذ بعض الناس الفكرة مجازًا: فالدماغ عبارة عن كمبيوتر بنفس الطريقة التي تكون بها جولييت هي الشمس. هذا فقط للقول أنه يمكن أن يكون وسيلة توضيحية للتفكير أو التحدث عن شيء ما ، ولكن لا ينبغي أن يؤخذ حرفيًا.

ومع ذلك ، فإن العديد من أعتبر حرفيا. مثالي المفضل يأتي من الجملة الأولى من كتاب كريستوف كوش ، "الفيزياء الحيوية للحوسبة": "تحسب العقول!" فماذا يعني ذلك إذا أخذنا هذه الفكرة حرفيًا أيضًا؟ ماذا يمكن أن يعني ذلك؟

في ما يلي ، سوف ألقي نظرة مختصرة على بعض الأفكار السابقة حول كيفية حساب العقول ، ثم استكشاف دور الحساب التمثيلي لفهم الحوسبة العصبية.

خوارزميات

إحدى الأفكار ، التي تم استكشافها في منشور مدونة سابق في هذا المنتدى بالذات ، هي أن الدماغ عبارة عن كمبيوتر لأنه يمكن وصف ما يقوم به من حيث الخوارزميات. لسوء الحظ ، هذا الرأي لديه بعض المشاكل. واحد كبير واحد هو أن الكثير من الأشياء (ربما كل شيء) يمكن وصفها حسابيا. إذا كان هذا صحيحًا ، فعادةً ما يكون الدماغ جهاز كمبيوتر ، لأن كل شيء على ما يرام. لكن الأفكار الصحيحة بشكل تافه ليست مهمة للغاية.

ربما لا يكفي أن يكون هناك شيء يمكن وصفه فقط بواسطة خوارزمية ليكون جهاز كمبيوتر. ربما يمكننا القول أن الدماغ يحسب لأنه يتبع الخوارزميات أو يديرها. بالتأكيد ليس كل شيء يفعل ذلك ، حتى لو كان كل شيء يمكن وصفه بخوارزمية. لا يزال ، هناك مشكلة مع هذه الفكرة. هناك تمييز دقيق ، ولكنه مهم ، بين أن تكون خوارزميًا يمكن وصفه واتباعًا خوارزمية فعليًا.

إليكم مثال. لنفترض أنني أطلب من طفل أن يكتب نمطًا من الأرقام باستخدام القاعدة التالية. ابدأ بالرقم 1 ، ثم أضف 3 إليه واكتب ذلك ، ثم أضف 5 إلى ما كتبته للتو ، ثم أضف 7 إلى ما كتبته للتو ، وهكذا. يكتب الطفل 1 ، ثم 4 ، ثم 9 ، ثم 16 ، إلخ.
من الواضح أن الطفل يتبع خوارزمية - قاعدة "الإضافة 3 ، ثم 5 ، ثم 7 ، إلخ".

لكن يمكننا وصف ما يفعله الطفل من حيث خوارزمية أخرى: ينتج الطفل مربعات الأعداد الصحيحة المتتالية. هناك نوعان من الخوارزميات المختلفة التي تنتج نفس النمط (في الواقع ، هناك العديد من هذه الخوارزميات بلا حدود). في هذا المثال ، نعرف الخوارزمية التي يتبعها الطفل من الخوارزميات العديدة التي تصف السلوك. لكن في حالات أخرى ، قد لا نعرف على الإطلاق.

في الواقع ، قد لا يكون من المنطقي حتى التفكير في أن سلوك الكائن الحي ينتج عن طريق اتباع خوارزمية على الإطلاق ، حتى لو كان يمكن وصفها بواسطة بعض الخوارزمية. على سبيل المثال ، هل تتبع الكائنات الحية ذات الخلية الواحدة التي تتحرك خلال التدرجات الكيميائية المتزايدة نحو الغذاء حقًا خوارزمية؟ نحن نعلم أنه يمكن لأجهزة الكمبيوتر تشغيل خوارزميات وفقًا للبرنامج الذي يتم تشغيله: يتم تخزين هذه الخوارزميات وتمثيلها داخل النظام. ولكن بالنسبة للكائنات أحادية الخلية ، ربما لا يتم تمثيل "الخوارزمية" في أي مكان: إنه ما يفعله النظام تمامًا. ولكن قد لا يكون ذلك مطلبًا بأن تخزن الأنظمة الخوارزميات التي تتبعها وتمثلها صراحة ومع ذلك ، فهذا يعني أن الأجسام الساقطة بسبب الجاذبية تتبع أيضًا الخوارزميات! هذا لا يبدو وكأنه نتيجة سعيدة. هذه كلها أسئلة صعبة ومثيرة للاهتمام ، لكن الآن ، سأضعها جانباً.

هناك مشكلة مختلفة في فكرة اتباع الخوارزميات التالية وهي أن ما نعنيه عادةً بـ "الخوارزمية" منفصل تمامًا. تتكون الخوارزمية من سلسلة محدودة من التعليمات المنفصلة ، كل منها يستغرق بعض الوقت المنفصل. يفترض عمل تورينج في التحليل الرياضي للخوارزميات - وبالتالي الحساب - خطوات زمنية منفصلة ومتغيرات منفصلة (على الرغم من أنه من المؤكد ، يجب فهم "الوقت" بشكل مجرد على أنه مجرد تسلسل للأحداث ، واحدة تلو الأخرى ، دون وجه الخصوص وحدات ، مثل ميلي ثانية). أجهزة الكمبيوتر الرقمية الحديثة تجعل نفس الافتراضات. لكننا نعلم أن العديد من عناصر الدماغ ليست منفصلة: هناك الكثير من الكميات المستمرة التي يبدو أن لها تأثير على ما تفعله الخلايا العصبية.

إذن هذه مشكلة أخرى. كيف نفهم عادة الخوارزميات والحساب منفصل من خلال و ، لكننا نعرف أن العقول تستخدم أحيانًا متغيرات وعمليات مستمرة. على الرغم من أننا نستطيع محاكاة الكميات المستمرة رقميًا ، فإن هذا لا يعني أن العمليات المستمرة منفصلة فقط.

هناك مشاكل أخرى ، ولكن بدلاً من المرور بها جميعًا ، أعتقد أنه من الأفضل أن ننظر إلى طريقة مختلفة للمضي قدمًا. لكن للوصول إلى هناك ، علينا أن نتوقف قليلاً للتفكير ملياً في معنى التناظرية وما الذي يعنيه الرقم المنفصل والرقمي - وكذلك كيف يمكن أن ينفصلوا. والنتيجة هي أنه يمكننا إعادة اكتشاف طريقة للتفكير في الحساب الذي يمكن تطبيقه على الحساب في الدماغ.

التمثيل التناظري

التفكير في الدماغ ككمبيوتر تمثيلي له معنى كبير ، لكن أولاً يجب أن نكون واضحين بشأن معنى ذلك بالضبط. لقد استفاد البعض من هذه الفكرة ، ولكن في ظل فكرة خاطئة مفادها أن كلمة "تمثيلية" مرادفة لمصطلح "مستمر". أحد الأفكار على هذا المنوال هو أنه ، نظرًا لأنه يمكن محاكاة الكميات المستمرة رقميًا ، فإن الحوسبة التمثيلية لا تستحق أخذها على محمل الجد. ومع ذلك ، هناك ما هو أكثر من ذلك بكثير لحساب التناظرية ، وبالنسبة لأولئك منا الذين يريدون أن يفهموا كيف (أو حتى إذا) أدمغة حساب ، يجب أن نحاول فهم أنواع مختلفة من الحساب.

أولا ، نحن بحاجة إلى الحصول على التعامل مع التمثيل التناظرية.

عندما يفكر معظم الناس في معنى "التناظرية" ، فإنهم يعتقدون أن ذلك يعني مجرد الاستمرار. في الواقع ، غالبًا ما يتم استخدام مصطلحي "تمثيلي" و "مستمر" بشكل متبادل (على الرغم من أن الناس يستخدمون أحيانًا أيضًا "تمثيلي" ليعنيون غير رقمي ، أو ليس على كمبيوتر ، وهو أمر سيء للغاية). ومع ذلك ، فإن القليل من التفكير ، بالإضافة إلى إلقاء نظرة فاحصة على كيفية عمل أجهزة الكمبيوتر التناظرية ، يوضح أن هذا ليس صحيحًا. بدلاً من ذلك ، إليك الفكرة الأساسية:

التمثيل التناظري هو حول التباين ، وليس الاستمرارية.

لنبدأ ببعض أمثلة الأجهزة التناظرية البسيطة. مقياس الحرارة الزئبقي هو جيد (على الرغم من أن الزئبق قد تم استبداله إلى حد كبير بالكحول). ما الذي يجعل هذا النوع من الحرارة التناظرية ، وليس الرقمية؟ طريقة عملها بسيطة: يمثل مقياس الحرارة درجة الحرارة ، وكلما زادت درجة الحرارة ، زاد مستوى السائل في ميزان الحرارة.

مقياس الحرارة التناظرية.

مثال آخر هو اليد الثانية للساعة التناظرية. طريقة عملها بسيطة أيضًا: اليد تمثل الوقت ، وكلما زاد الوقت ، تزداد زاوية اليد الثانية.

الساعة التناظرية: مع زيادة الوقت ، تزداد زوايا اليدين.

في كلا هذين المثالين ، يمثل الجهاز شيئًا ما: درجة حرارة مقياس الحرارة ، ووقت الساعة. أيضا ، في كل من هذه الأمثلة ، هذا التمثيل هو التناظرية. لماذا ا؟ ببساطة ، لأنه يوجد تشابه بين التمثيل وما يمثله. على وجه التحديد ، مع زيادة الشيء الذي يتم تمثيله ، تزداد أيضًا الممتلكات المادية التي تقوم بتمثيلها. وبالزيادة ، أعني زيادة حرفية: زيادة في ارتفاع السائل في ميزان الحرارة ، وزاوية في زاوية اليد الثانية (فيما يتعلق بـ 12 ، أو للأعلى بشكل مستقيم).

لكن الزوايا والارتفاعات مستمرة ، أليس كذلك؟ قلت للتو إن الاستمرارية ليست ما يدور حوله التناظرية. ولكن التفكير في تلك الساعة التناظرية مرة أخرى. بعض الساعات الكهربائية لها أيدي ثانية تكتسح بشكل مستمر ، لكن العديد من الساعات التناظرية (مثل ساعات المعصم) تدقق: تتحرك اليد الثانية بخطوات منفصلة. هل يعني وضع علامة (أي التحرك بخطوات منفصلة) أن الساعة التناظرية لم تعد تناظرية بالفعل؟ بالطبع لا! يمكن أن يكون التمثيل التناظري مستمرًا أو منفصلاً ، طالما أن النوع الصحيح من التجويف البدني موجود. عندما تبدأ في البحث عنهم ، يمكنك رؤية العديد من الأمثلة أيضًا. على سبيل المثال ، تمثل الساعات الرملية تمثيلًا تمثيليًا لمرور الوقت ، سواء كانت تحتوي على جزيئات سائلة أو صغيرة حقًا تأخذها لتكون أشياء مستمرة أو كبيرة منفصلة مثل الرخام.

الآن كل هذا مجرد مسألة التفكير في مفهوم "التناظرية" ، والنظر في بعض الأمثلة على التمثيل التناظرية. ولكن تبين أيضًا أن هذه هي الطريقة لفهم أجهزة الكمبيوتر التمثيلية.

التناظرية (مقابل الرقمية) حساب

إذا لم تكن على دراية بالحساب التمثيلي ، فأنت لست وحدك. لقد كانت ذات يوم نموذج الحوسبة السائد ، لكن أجهزة الكمبيوتر الرقمية حلت محل أجهزة الكمبيوتر التناظرية بالكامل تقريبًا. مع التقدم في الهندسة ، أصبحت أجهزة الكمبيوتر الرقمية في نهاية المطاف أسرع وأكثر مرونة وأرخص من نظيراتها التناظرية. ومع ذلك ، فهي رائعة ، وليس مجرد فضول تاريخي. وهي تمثل أيضًا نوعًا مختلفًا تمامًا من الحساب ، على الرغم من أنه غير عملي من منظور هندسي ، إلا أنه يظهر طريقة أخرى قد يحسبها العقل. لذلك دعونا نلقي نظرة سريعة على كيفية عملها.

مهندس تشغيل الكمبيوتر التناظري Telefunken 770 RA.

الفكرة الأساسية لأجهزة الكمبيوتر التمثيلية هي أنها تمثل المتغيرات حسب مستوى الجهد الفعلي لعنصر الدائرة. لذلك إذا كان لديك متغير بقيمة 72.3 ، فإن عنصر الدائرة الذي يمثل هذا المتغير سيكون عند 72.3 فولت. هذا مختلف تمامًا عن كيفية تخزين هذه القيمة في كمبيوتر رقمي: في هذه الحالة ، سيتم تمثيل 72.3 بسلسلة من 1s و 0s في بعض السجلات (أو وفقًا لمعيار IEEE 754 للأرقام الفاصلة العائمة ، 01000010100100001001100110011010).

لإضافة متغيرين في جهاز كمبيوتر تمثيلي ، يمكنك استخدام دائرة تضيف الفولتية حرفيًا: سيتطلب عنصر الدائرة إدخالين ، أحدهما يحتوي على x volts ، والآخر يحتوي على y volts ، وينتج مخرجات لها (x + y) فولت. لكن في الكمبيوتر الرقمي ، لإضافة متغيرين ، تستخدم الدوائر التي تضيف الرقمين إلى رقمين ، وهي الطريقة التي تعلمنا بها جميعًا كيفية إضافة أرقام في المدرسة الابتدائية. تتم إضافة الأرقام الأقل أهمية أولاً ، ثم الرقم التالي الأكثر أهمية (بالإضافة إلى رقم الترحيل من الإضافة السابقة ، إذا لزم الأمر) ، وهكذا ، حتى نصل إلى نهاية الأرقام.

الكثير من المتغيرات في أجهزة الكمبيوتر التمثيلية مستمرة ، ولكن هناك استثناءات ، وتلك الاستثناءات مهمة. في كثير من الأحيان ، عند استخدام جهاز كمبيوتر تمثيلي ، فإنه يساعد على معرفة كيفية برمجته باستخدام توصيف رياضي لكل ما يهمك. ولكن هناك أوقات قد لا تعرف فيها كيفية وصف شيء ما رياضياً: أنت تعرف فقط كيف يبدو . لذا بدلاً من استخدام دالة مستمرة مثل موجة جيبية أو متعددة الحدود ، يمكن لأجهزة الكمبيوتر التمثيلية تقريب المنحنيات المعقدة مع سلسلة من مقاطع الخطوط المستقيمة.

دالة مستمرة (رمادية) تقريبًا بسلسلة من مقاطع الخطوط (سوداء).

في أوقات أخرى ، يستخدمون وظائف الدرجات ، مع وجود فجوات بين قيمة وأخرى ، حيث يتم تبديل الجهد حرفيًا بين القيم. هل وجود هذه الانقطاعات يعني أن أجهزة الكمبيوتر هذه لم تكن تمثيلية حقيقية؟ لا على الإطلاق: تمامًا مثل الساعات التناظرية التي تحدد ، لا تزال أجهزة الكمبيوتر التمثيلية ذات "الخطوات" تمثيلية. ومرة أخرى ، السبب هو وجود تشابه بين ما يمثلونه وكيف يمثلونه.

هذه النقطة تستحق التعزيز قليلاً ، لا سيما على النقيض من التمثيل الرقمي. ومن المفارقات إلى حد ما ، أن التمثيل الرقمي أكثر تعقيدًا ولكنه مألوف أيضًا.

لنأخذ تمثيلين رقميين لرقمين مختلفين. لإبقاء الأمور بسيطة ، سنستخدم base-10 ، الذي نعرفه جميعًا ، بدلاً من التمثيل الثنائي أو base-2 المستخدم في أجهزة الكمبيوتر الرقمية. النقطة هي نفسها في كلتا الحالتين. قارن كيف نمثل الرقم ثلاثمائة وسبعة وأربعون وعددهم سبعمائة واثنا عشر. رقميًا ، نمثل الرقم الأول 347 ، والثاني 712. ماذا تعني هذه السلاسل من الأرقام؟ مرة أخرى ، نحن على دراية بهذا الأمر ، ونادراً ما نتوقف عن التفكير في الأمر ، لكننا نفسرهم على النحو التالي:

347
 = (3 × 10²) + (4 × 10¹) + (7 × 10⁰)
 = (3 × 100) + (4 × 10) + (7 × 1)
 = 300 + 40 + 7

712
 = (7 × 10²) + (1 × 10¹) + (2 × 10⁰)
 = (7 × 100) + (1 × 10) + (2 × 1)
 = 700 + 10 + 2

الشيء المهم هو أن نلاحظ أنه عندما نقارن التمثيلين ، لا يوجد أحد أكبر من الآخر. بالطبع ، سبعمائة واثنا عشر أكبر من ثلاثمائة وسبعة وأربعين. لكن سلسلة الأحرف الثلاثة "712" ليست في حد ذاتها أكبر من سلسلة الأحرف الثلاثة "347" (طالما ظللنا ثابت الخط!).

الأمور مختلفة عندما يتعلق الأمر التمثيل التناظرية. إذا قمنا بتمثيل هذين الرقمين في جهاز كمبيوتر تمثيلي ، على سبيل المثال ، يكون جهد واحد (712 فولت) أكبر حرفيًا من الآخر (347 فولت). أو في حالة مقياس الحرارة التناظري ، يكون طول السائل الذي يمثل 80 درجة أطول حرفيًا من الارتفاع الذي يمثل 60 درجة.

مرة أخرى ، كل هذا لا يزال يحمل ما إذا كانت الفولتية والارتفاعات يمكن أن تأتي فقط في قطع منفصلة ؛ التمثيل التمثيلي ليس له أي علاقة بالاستمرارية.

قبل المتابعة ، اسمحوا لي أن أذكر نقطة أخرى حول ما لا يعني الرقمية. يأخذ بعض الأشخاص كلمة "رقمية" لتكون مرادفًا لكلمة "منفصلة" ، لكن الاثنين مختلفان. تمثل التمثيلات الرقمية تمثيلًا للأرقام ، تمامًا مثل المثال الذي تابعناه للتو. "المنفصلة" ، ومع ذلك ، هو أكثر عمومية بكثير ، ويعني فقط أن الشيء المعني يحتوي على أجزاء منفصلة. لأغراض كثيرة ، قد لا يكون من المهم أن نكون حريصين على التمييز ، ولكن عندما نتحدث عن الحساب ، سواء في الدماغ أو في أي مكان آخر ، فمن المهم للغاية. لماذا ا؟ ببساطة لأن أجهزة الكمبيوتر الرقمية تستخدم حقيقة أن الأرقام يتم تمثيلها رقميًا لكي تعمل كما تفعل. لا يطلق عليها أجهزة الكمبيوتر الرقمية لمجرد أنها تستخدم عناصر منفصلة ، أو تعمل في خطوات منفصلة ، ولكن لأنها تمثل أرقامًا (بما في ذلك المتغيرات وعناوين الذاكرة والتعليمات وما إلى ذلك) بالتنسيق الرقمي الأساسي 2.

الآن ، يتم تقديم أنواع مختلفة من المهام بشكل أفضل من خلال أنواع مختلفة من أجهزة الكمبيوتر باستخدام أنواع مختلفة من العروض. كما حدث ، حصلت أجهزة الكمبيوتر الرقمية بسرعة كافية ورخيصة بما يكفي لتفضيلها على نظيراتها التناظرية ، على الرغم من أن هذا لم يكن دائمًا صحيحًا. ولكن دعونا نلقي نظرة على مثال مبسط واحد فقط لإظهار الفرق بين الحساب الرقمي والحساب التمثيلي.

لنفترض أنني أعطيك ألف رقم يتم تمثيله رقميًا. وبشكل أكثر تحديداً ، افترض أنني أعطيك ألف بطاقة فهرس ، ولكل منها رقم واحد مكتوب عليها. مهمتك هي العثور على أكبر عدد في هذه المجموعة من الألف. إن أسرع طريقة للقيام بذلك هي أبسط طريقة: فأنت تأخذ البطاقة الأولى ، التي يطلق عليها أكبر بطاقة ، حتى الآن ، ثم قارنها بالبطاقة التالية. إذا كانت هذه البطاقة أكبر ، فسيكون لديك بطاقة جديدة أكبر ؛ إذا لم يكن كذلك ، فأنت لا تفعل ذلك. يمكنك الاستمرار في المقارنة ، وبعد 1000 خطوة ، ستجد أكبر بطاقة في الوبر. بشكل عام ، كم عدد الخطوات التي يستغرقها؟ يستغرق العديد من الخطوات مثل البطاقات التي لديك. في نظرية التعقيد الحسابي ، يمكن أن نقول أن هذه المهمة لها تعقيد زمني خطي: ​​ابدأ بـ 2000 بطاقة ، وسوف تستغرقك مرتين. 3000 بطاقة ، ثلاث مرات طالما.

المعكرونة المعكرونة. © Can Stock Photo / AlfaStudio

الآن ، لنفترض أنه بدلاً من منحك ألف رقم ممثلة رقميًا ، أعطيتك ألف تمثيل تمثيلي للأرقام. على وجه الخصوص ، افترض أنني أعطيك حزمة من ألف من المعكرونة السباغيتي ، حيث يمثل طول كل المعكرونة (في ، على سبيل المثال ، ملليمتر) الرقم الذي يتم تمثيله. مهمتك (مرة أخرى) هي العثور على أكبر عدد في هذه الألف. إن أسرع طريقة للقيام بذلك (مرة أخرى) هي أيضًا أبسط: يمكنك أخذ حزمة الشعرية ، والنقر على أحد الطرفين على سطح مستو ، مثل الطاولة ، ووضع يدك لأسفل حتى تصل إلى أطولها. بعد خطوة واحدة ، ستجد أكبر المعكرونة في الحزمة ، والتي تمثل أكبر عدد من الألف. بشكل عام ، لا يستغرق هذا سوى خطوة واحدة ، وهو التعقيد الزمني الثابت (أفضل بكثير من الخطي!). بغض النظر عن عدد الأرقام (أو بالأحرى تمثيلات الأرقام) التي تبدأ بها ، فهي دائمًا مجرد خطوة واحدة.

يوضح هذا المثال إحدى الطرق التي يمكن أن يكون التمثيل التمثيلي بها أكثر فعالية ، ولكنه يوضح أيضًا أحد قيوده. قل لدينا العديد من الأرقام التي كانت قريبة جدًا من بعضها البعض ؛ قد يكون من الصعب انتقاء أطول واحدة إذا كانت تختلف فقط عن طريق الكسور من ملليمتر. ومع تمثيلنا رقميًا ، يمكننا بسهولة معرفة ما إذا كان الرقمان مختلفان. عندما يتعلق الأمر بأجهزة الكمبيوتر الرقمية المعاصرة ، حيث يمكن اتخاذ خطوات فردية بمعدل المليارات في الثانية الواحدة ، فإن هذه الدقة المتزايدة تفوق العدد الأكبر من الخطوات المطلوبة (وهذا ، من بين أسباب أخرى ، هو السبب في أن أجهزة الكمبيوتر التناظرية قد أصبحت غير مؤيدة بشكل عام استعمال).

حساب التناظرية في عام ...

في هذه المرحلة ، آمل أن أوضح ما هو التمثيل التمثيلي ، وأن أعطى على الأقل نكهة لكيفية عمل الحوسبة التناظرية. بعد ذلك ، أريد أن أقول المزيد عن الحساب التمثيلي بشكل عام. لحسن الحظ بالنسبة لنا ، فإن فهم التمثيل التناظري هو الجزء الصعب. كل ما نحتاج إلى إضافته إلى القصة للحصول على حساب تمثيلي هو آلية تتعامل مع تمثيلات تمثيلية. لكن ليس فقط أي آلية قديمة ستفعل ، ولن تفعل أي تلاعب قديم. نحن بحاجة إلى أن نكون أكثر تحديدا.

رسم تخطيطي لآلية: الكيانات المنظمة وأنشطتها (أسفل) هي المسؤولة عن ظاهرة الاهتمام (أعلى).

لقد طور فلاسفة العلوم حسابًا للآليات التي تحدد بدقة ما يعنيه العلماء ، وخاصة علماء الأعصاب ، ضمنيًا عندما يتحدثون عن الآليات (يتم تقديم حساب بطول الكتاب في كتاب كارل كرافر بعنوان شرح الدماغ). لا نحتاج إلى الدخول في التفاصيل ، لكن الفكرة العامة واضحة: الآلية عبارة عن مجموعة من الكيانات والأنشطة ، يتم تنظيمها بطريقة معينة ، والتي تؤدي إلى ظهور ظاهرة الاهتمام. بالنسبة لمعظم العلوم العصبية ، ما يعنيه شرح بعض الظواهر هو اكتشاف ووصف الآلية المسؤولة عن هذه الظاهرة. هذا على عكس الفيزياء ، على سبيل المثال ، حيث ينطوي التفسير على وصف قانون الطبيعة العالمي.

لذلك إذا كانت لدينا آلية تتعامل مع العروض التمثيلية ، هل لدينا جهاز كمبيوتر تمثيلي؟ ليس تماما. يجب أن يكون التلاعب من النوع الصحيح. على سبيل المثال ، يمكنني بناء جهاز يدور مقياس حرارة تناظري (مثل مقياس الحرارة المذكور أعلاه). هذا بالتأكيد نوع من المعالجة ، وقد يكون الجهاز الذي يقوم بالتناوب آلية. لكن هذا ليس النوع الصحيح من التلاعب. إذن ما هو النوع الصحيح؟

باختصار ، يجب أن تتعامل الآلية مع جزء التمثيل التمثيلي الذي يقوم بالتمثيل. لذلك عندما نرغب في تمثيل درجة الحرارة ، يجب أن نتعامل مع ارتفاع السائل في ميزان الحرارة ، وليس زاويته. هذا ، بالمناسبة ، هو بالضبط كيفية عمل منظمات الحرارة: جزء واحد من الجهاز يمثل درجة الحرارة الفعلية ، وجزء آخر من الجهاز يمثل درجة الحرارة المطلوبة. وبالنسبة إلى منظمات الحرارة التمثيلية ، يتم ذلك بتمثيل تمثيلي.

قبل أن ننتقل لنرى ما يجب أن يفعله هذا مع العقول ، اسمحوا لي أن أشير إلى أن الشيء الجميل في القصة التي أخبرتها للتو هو أنها تعمم بشكل جيد أجهزة الكمبيوتر الرقمية أيضًا. ما عليك سوى استبدال كلمة "تناظرية" في ما قلته أعلاه بكلمة "رقمي": "يعد الكمبيوتر الرقمي آلية تتعامل مع التمثيلات الرقمية ، كما يجب عليه معالجتها بالطريقة الصحيحة. إن تسخين الدوائر على الكمبيوتر المحمول الخاص بك هو بالتأكيد وسيلة لمعالجة التمثيلات الرقمية في الداخل ، ولكن ليس بطريقة تشكل حسابًا.

... وفي المخ

حسنًا ، والآن بعد أن عرفنا ما هو الحساب التناظري ، فما علاقة هذا بالأدمغة؟ كثيرا نوعا ما!

أولا ، نقطة عامة. يساعد حساب الحوسبة من حيث التمثيل في التمييز بين ما هو حسابي حول الدماغ وما هو غير ذلك. تقوم العقول ، مثلها مثل جميع الأجهزة ، بجميع أنواع الأشياء التي لا تتعلق مباشرة بوظيفتها الأساسية ، ولكنها تساعد ببساطة في إبقائها على قيد الحياة. لذلك ، على سبيل المثال ، اعتقدنا ذات مرة أن الخلايا الدبقية كانت تجمع الخلايا العصبية معًا فقط ولا تسهم بأي شيء مثير للإشارة إلى الإشارات العصبية (ومن هنا جاءت تسميتها من الكلمة اليونانية للغراء). نحن نعرف الآن أن هناك نوعًا واحدًا على الأقل من الخلايا الدبقية ، الخلايا النجمية ، يسهم في الإشارة بين الخلايا العصبية ؛ نوع آخر ، الخلايا البطانية ، لا. هذا يعني أن الخلايا النجمية - ولكن ليس الخلايا الخلفية - تساهم في حساب المخ. الإشارات العصبية هي تمثيلات (أو أجزاء من التمثيلات) ، والتلاعب بتلك التمثيلات (حسب النوع الصحيح من الآلية) هو حساب.

ولكن دعنا نتحدث بشكل أكثر تحديداً حول ما يتعلق بالجزء التمثيلي من هذه القصة حول الحساب مع العقول. هناك الكثير من النشاط العصبي الذي يعتبر تمثيلًا تمثيليًا ؛ عليك فقط أن تتذكر أن التمثيل التمثيلي يدور حول التباين (كما نوقش أعلاه) ، وليس بالضرورة الاستمرارية. لذلك دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة.

أولاً ، فكر في تشفير المعدل ، وهو أحد أكثر الأفكار المدروسة جيدًا للتمثيل العصبي ، وأيضًا واحدة من أوائل الأفكار. الفكرة الأساسية لترميز المعدل هي ببساطة أنه مع زيادة شدة التحفيز (أو النقصان) ، يزيد معدل إطلاق الخلية العصبية ذات الصلة (أو ينقص). بمعنى آخر ، يزيد التمثيل (معدل إطلاق النار) مع تمثيل الشيء (الحافز). هذا هو مثال بسيط مثل التمثيل التمثيلي كما يمكن للمرء أن يريد. ما إذا كان يتم حسابه كحساب تمثيلي يعتمد على ما إذا كان النظام المعني يتعامل مع هذا التمثيل. على سبيل المثال ، وجد أدريان وزوتيرمان في عملهما الأساسي عام 1926 أنهما زادا من الوزن المرتبط بالأنسجة العضلية ، زادت الخلايا العصبية الحسية لذلك النسيج العضلي من معدل إطلاقها. يعمل إطلاق تلك الخلايا العصبية كمدخلات على الخلايا العصبية المتلقية للمعلومات ، ولدينا حساب تمثيلي.

الآن ، يحتوي تشفير المعدل على حدوده ، لكن يمكننا تطبيق نموذج الحساب التمثيلي على مخططات الترميز العصبي الأخرى أيضًا. على سبيل المثال ، ضع في الاعتبار رموز التوقيت. تعمل بعض أكواد التوقيت في النظام السمعي ، على سبيل المثال ، بمقارنة الوقت النسبي الذي تصل فيه الإشارات العصبية المختلفة إلى نفس المكان. هذا يسمح للكائن الحي بتحديد موقع مصدر الصوت. كلما زادت المسافة بين وصول إشارتين ، كانت زاوية موقع الصوت أكبر من الوسط. مرة أخرى ، تمثيل تمثيلي ، يستخدمه النظام ، مما يؤدي إلى حساب تمثيلي.

مثال أكثر تعقيدًا هو كيفية عمل خلايا الشبكة. هذه هي مجموعات من الخلايا العصبية التي تنشئ خريطة ثنائية الأبعاد لبيئة ثنائية الأبعاد. لذلك ، على سبيل المثال ، عندما يتحرك الكائن إلى اليمين ، فإن نشاط خلايا الشبكة "يتحرك" إلى اليمين ؛ عندما يتحرك الكائن إلى اليسار ، يتحرك نشاط "اليسار". (بتعبير أدق ، سوف تنطلق الخلايا العصبية التي تمثل المواقع الموجودة على يسار الموضع الحالي عندما يتحرك الكائن إلى اليسار ، والعكس صحيح إلى اليمين.

إطلاق خلايا الشبكة استجابة لحركة الكائن الحي.

هذا مثال على التمثيل التمثيلي ثنائي الأبعاد ، بدلاً من الأمثلة أحادية البعد من الأعلى. بدلاً من التغيير لأعلى أو لأسفل ، زيادة أو تناقص ، لدينا تغيير على بعدين مكانيين. والتغيير في ما يمثل (البيئة) ينتج عنه تغيير مناظر في التمثيل (خلايا الشبكة).

مثال آخر رفيع المستوى ، هو الدوران العقلي لدى البشر ، والذي يعتمد على التلاعب بالتمثيل التمثيلي (الذي ، إذا اشتريت المنظر الذي أقترحه هنا ، هو مجرد حساب تمثيلي). هذه هي المهمة المستخدمة في الدراسات ذات الصلة ، التي ابتكرها في الأصل شيبرد وميتزلر في عام 1971. يظهر أحد المشاركين صورتين لكائنات ثلاثية الأبعاد ، ويطلب منه الضغط على زر واحد ("نفس الشيء") إذا كان الزر الموجود على اليمين هو إصدار مستدير واحد على اليسار ، وزر مختلف ("مختلف") إذا كان الموجود على اليمين كائنًا مختلفًا. يوجد مثال في الشكل التالي: الرقمان الأوليان "متماثلان" ، لكن الرقمان الأدنى "مختلفان".

محفزات الدوران العقلي. أعلى عنصرين

ومن المثير للاهتمام ، أنه عندما تسجل الوقت الذي يستغرقه الأشخاص للرد (لا نهتم إلا بالرد "نفسه") ، فستجد أنه كلما تم تدوير الكائنات ، كلما استغرق الأمر وقتًا أطول للناس لإجراء هذه الاستجابة. يبدو الأمر كما لو أن الأشخاص "يديرون" عقليا الكائن في رؤوسهم ، ويتحققون مما إذا كانت الكائنات مطابقة. لذلك ، كلما تم تدوير الكائنات ، زاد التناوب الذهني الذي يتعين عليهم القيام به ، مما يترجم إلى وقت استجابة أطول.

تم تكرار هذا الاستنتاج في العديد من الدراسات. في العقود الأخيرة ، أنتج علماء الأعصاب المعرفيون بيانات عن الرنين المغناطيسي الوظيفي من أشخاص يؤدون المهمة أثناء فحص دماغهم. في تحليل تلوي من عام 2008 ، وجد جيف زاكس أن العشرات من هذه الدراسات تدعم الرأي القائل بأن الدوران العقلي يعتمد على التمثيل التناظري ، ويدعم الفرضية الأصلية التي اقترحها شيبارد وميتزلر. لماذا يجب أن نعتقد هذا؟

نقطة واحدة مهمة هي أن هناك طرق أكثر فعالية لتدوير تمثيل كائن. استخدام تمثيل رقمي نموذجي ، مثل ما يتم استخدامه في أنظمة رسومات الكمبيوتر ، ينطوي على جبر خطي. دون الخوض في التفاصيل ، تتمثل الفكرة في أنه يمكننا - في خطوة واحدة - مضاعفة الإحداثيات ثلاثية الأبعاد لكائن بمصفوفة ، مما يؤدي إلى تدوير الكائن. من المهم أن مقدار الوقت الذي يستغرقه تدوير الكائن بمقدار درجتين هو نفس مقدار الوقت الذي يستغرقه تدوير الكائن بمقدار 180 درجة. ومع ذلك ، هذه ليست ببساطة النتيجة التي نجدها عندما يقوم البشر بهذه المهمة. بدلاً من ذلك ، تستغرق الدورات الطويلة وقتًا أطول. هذا يشير إلى أننا لا ندير الكائن في خطوة واحدة ، ولكننا نتعامل مع تمثيل تمثيلي يترافق مع ما يمثله.

تشبيه يساعد. فكر في إضافة رقمين مكونين من رقمين بالطريقة التي تعلمتها بها في المدرسة الابتدائية. لإبقاء الأمور بسيطة ، سنستخدم الأرقام التي لا تتطلب أي أرقام حمل. لذلك إذا أردنا إضافة 11 إلى 12 ، فسنضع رقمًا أعلى الآخر ونضيف الأرقام. نفس الشيء إذا أردنا إضافة 66 و 33.

في كل حالة ، يتخذ نفس عدد الخطوات ، على الرغم من أنه في المشكلة اليسرى ، نحن نبدأ وننتهي بأعداد أصغر بكثير. هذه مجرد حقيقة حول القيام بالإضافة رقمياً: على الرغم من أن الأرقام أكبر ، فإننا نتعامل فقط مع الأرقام ، ولدينا نفس العدد من الأرقام في كل حالة.

ولكن دعنا نقول أنه كان علينا القيام بالإضافة بطريقة تعلمتها عندما كنت أصغر سنًا ، وذلك باستخدام (على الرغم من أنك لم تكن تعرف ذلك في ذلك الوقت) تمثيلًا تمثيليًا. لنفترض أن لدينا حقيبة كبيرة من الرخام ، وقمنا بالمشكلة على اليسار بإخراج 11 قطعة من الرخام ، واحدة تلو الأخرى ، ثم إضافة 12 قطعة من الرخام ، واحدة في المرة الواحدة ، ثم حساب عدد الرخام الذي انتهى بنا الأمر. . من الواضح أن هذا سيستغرق وقتًا أقل بكثير من القيام بالمشكلة على اليمين بنفس الطريقة. منحت الآن ، هذه ليست طريقة فعالة للقيام بالإضافة! ولكنه يوضح كيف أن التمثيلات التمثيلية - وليس الرقمية - تستغرق وقتًا أطول لإجراء بعض الحسابات.

في هذه المرحلة ، قد يظن البعض أن هذا جيد وجيد ، لكن على المستويات الأدنى ، تشبه الطفرات العصبية أجزاء من أجهزة الكمبيوتر الرقمية ؛ لذلك ربما لا علاقة لهذه المادة التمثيلية بأجهزة الدماغ. المسامير العصبية إما أن تكون متوقفة أو متوقفة ، تمامًا مثل 1s و 0s من أجهزة الكمبيوتر الرقمية. وضع جون فون نيومان ، أحد مؤسسي الكمبيوتر الرقمي و polymath الوفير ، وجهة النظر هذه في محاضرته في عام 1957: "من الواضح أن النبضات العصبية يمكن اعتبارها علامات (ذات قيمة): غياب النبض يمثل بعد ذلك قيمة واحدة (على سبيل المثال ، الرقم الثنائي 0) ، ووجود واحد يمثل الآخر (على سبيل المثال ، الرقم الثنائي 1). هذا هو بوضوح وصف عمل الجهاز في جهاز رقمي. لذلك يبرر التأكيد الأصلي ، بأن الجهاز العصبي له طابع رقمي ظاهريًا. "لذلك ربما هناك بعض الأشياء التناظرية تحدث على مستويات أعلى ، ولكن في جذورها ، الطفرات العصبية منفصلة ورقمية.

ومع ذلك ، تشير بعض الأدلة الجديدة إلى أن هذه القصة قد لا تكون كاملة. تبين مجموعة مثيرة للاهتمام من الأمثلة من علماء مثل Bialowas و Rama و Rowan والعديد من الأمثلة الأخرى أنه قد يكون هناك إمكانات فعل أكثر مما كان يعتقد سابقًا. أولاً ، دعونا نراجع قليلاً حول إمكانات الإجراء ، ثم نرى ما تقترحه هذه النتائج الجديدة.

وجهة النظر التقليدية لإمكانية العمل هي أنه يشبه إلى حد كبير النبض الثنائي لجهاز كمبيوتر رقمي. إذا نظرنا عن كثب إلى 1 و 0 من أجهزة الكمبيوتر الرقمية ، فسوف نرى أنها في الواقع تتغير باستمرار الفولتية. ومع ذلك ، فإن هذا التغيير المستمر يبقى حول (على سبيل المثال) صفر فولت أو خمسة فولت ، والتقلبات الطفيفة فوق وتحت هذين المستويين لا تهم الأنظمة الرقمية. ذلك لأننا صممناها بهذه الطريقة: على الرغم من أن هناك تقلبًا مستمرًا ، يمكننا التعامل مع هذه الفولتية كما لو كانت بالفعل في مستويين منفصلين ، نسميهما 0 و 1. لا يوجد فرق بسيط في الشكل الموجي من بت واحد إلى آخر يهم: كل ما يهم هو أن هناك بعض الجهد قريب جداً من 5 فولت أو لا.

الكمبيوتر الرقمي والخلايا العصبية. أعلى: يتم ترجمة

هذه هي الطريقة التي ينظر بها علماء الأعصاب بشكل تقليدي إلى إمكانية العمل أيضًا. إذا قارنا احتمالين مختلفين للعمل ، فقد يكون هناك اختلاف بسيط في الشكل الموجي ، لكن هذا لا يهم النظام. كل ما يهم هو ما إذا كان هناك احتمال للعمل أم لا. الآن ، بالتأكيد ، هناك استثناءات: بعض الخلايا العصبية لا تولد طفرات على الإطلاق ، ولكن لديها إشارة تختلف باستمرار - الخلايا العصبية المرتبطة بفاصل الوصلات هي مثال مهم. وبالنسبة للخلايا العصبية الأخرى ، ليس في الحقيقة الارتفاع الوحيد المهم ، ولكن معدل إطلاقها ، كما ذكر أعلاه. لكن هذه النتائج الجديدة مختلفة تماما.

بدلاً من عدم وجود أهمية ، أظهر العلماء المذكورون أعلاه أن الشكل الدقيق للارتفاع العصبي له عواقب. ماذا يعني ذلك؟ بشكل أساسي ، إذا كان الارتفاع العصبي أطول قليلاً (يكون له جهد أعلى) ، فعندئذ يكون له تأثير ملموس على ما يحدث للخلايا العصبية المرتبطة به. أو ، إذا كان الارتفاع أكبر قليلاً (يستغرق وقتًا أطول قليلاً) ، فعندئذ يكون له أيضًا تأثير قابل للقياس على الخلايا العصبية الموجودة في أسفل المجرى. هذه الآثار صغيرة ، لكنها قابلة للقياس ، ومختلفة تمامًا عما نجده في أجهزة الكمبيوتر الرقمية.

فهل هذه تعتبر تمثيلات تمثيلية؟ حسنًا ، لا نعرف بعد. إنهم مرشحون ، لأن لدينا شيء (ارتفاع عصبي) يتغير بالطريقة الصحيحة. لكننا لا نعرف حتى الآن ما إذا كانت هذه تمثيلات على الإطلاق. كما ذكرنا من قبل ، يمكن للخلايا العصبية القيام بالكثير من الأشياء ، والتي لا تسهم جميعها في قدراتها التمثيلية. إذا تبين أن ارتفاع (أو عرض) الارتفاع العصبي يزداد مع زيادة بعض المتغيرات الأخرى ، فقد يكون هذا تمثيلًا جيدًا. يجب علينا ان نرى. في الوقت الحالي ، إنه مرشح مثير للاهتمام.

أخيرًا ، اسمحوا لي أن أذكر جانبًا من جوانب حساب التناظرية الذي لا يوجد لديه نظيرًا في الحساب الرقمي ، وهو أيضًا ، بالتأكيد ، أكثر المضاربات من جانبي. تخيل أن لديك برنامج كمبيوتر صغير ، أو ربما جدول بيانات ، حيث لديك بعض المتغيرات تسمى ، مثل "GrandTotal." المخازن التي تؤدي إلى GrandTotal. وفي مكان ما ، في أعماق الأمعاء الإلكترونية لمعالج جهاز الكمبيوتر الخاص بك ، هناك بعض الدوائر تسمى السجلات ، وهناك سجل واحد يخزن فعليًا قيمة GrantTotal. يقوم جهاز الكمبيوتر الخاص بك بالكثير من الأشياء الأخرى ، لذلك هناك الكثير من القيم الأخرى المخزنة في السجلات القريبة أيضًا. لنفترض ، في الواقع ، أنه فقط للمتعة ، أردت إضافة قيم أقرب ثمانية جيران - السجلات الأخرى الأقرب إلى GrandTotal - وتخزينها في GrandTotal أيضًا. كيف يمكنك أن تفعل هذا؟

لسوء الحظ ، لا يمكنك ذلك. طريقة تصميم الآلات الرقمية وصنعها ، يتم استخلاص تنفيذها المادي تمامًا من برامجها. لا توجد طريقة للوصول إلى المتغيرات الأقرب فعليًا إلى المتغيرات التي تعمل معها. بالطبع ، إذا كنت معتادًا على جهاز كمبيوتر معين ، فقد تتمكن من اكتشاف أي من هذه السجلات هي الأقرب. ولكن بعد ذلك سوف تكون مختلفة تماما في جهاز آخر. ببساطة ، لا توجد طريقة لوضع هذا النوع من القدرة في البرمجة العامة لجهاز الكمبيوتر الرقمي.

ولكن من المثير للاهتمام أن الخلايا العصبية تفعل أشياء مثل هذه طوال الوقت. غالبًا ما يتم بث بعض الإشارات العصبية ، مثل مضادات الأورام العصبية ، ببساطة إلى كل الخلايا العصبية القريبة. هذه القدرة تستفيد من حقيقة أن الخلايا العصبية هي أجهزة مادية ، وتقع في الفضاء بالنسبة لبعضها البعض. وعلى الرغم من أن الحوسبة الرقمية لا يمكنها توفير هذا النوع من القدرة ، إلا أن أنواعًا معينة من الحوسبة التمثيلية يمكنها ذلك. هذا ببساطة لأن الحساب التناظري يشتمل على الطبيعة المادية لتمثيلاته ، في حين أن الحساب الرقمي يستخلص منه. من المؤكد الآن أن الحساب الرقمي له العديد من المزايا: من الجيد تمامًا أن يكون قادرًا على استخدام البرنامج نفسه على مجموعة واسعة من أجهزة الكمبيوتر المختلفة من مختلف الشركات المصنعة ، بسرعات مختلفة ، وكميات مختلفة من الذاكرة ، وما إلى ذلك. ولكن هناك ما هو أكثر من الحوسبة أكثر من الرقمية ، والتي ، إذا قمت بعملي ، ستؤمن بذلك أيضًا.

لقد انخفضت أجهزة الكمبيوتر التناظرية ، ونتيجة لذلك ، فإننا لا نفكر فيها عندما نفكر في الحساب. وعلى الرغم من أن مزايا الحوسبة الرقمية واضحة لأغراض عملية ، إلا أن الحوسبة التمثيلية تعد طريقة ممتازة للتفكير في الحوسبة بشكل عام. عندما ننظر عن كثب إلى كيفية عمل الحوسبة الرقمية حقًا ، فإنه لا يشترك في أي شيء تقريبًا مع كيفية عمل العقول. إذا كان الحساب الرقمي هو المفهوم الوحيد للحساب لديك ، فقد تعتقد أننا يجب أن نتخلى عن فكرة أن العقول تحسب حرفيًا. لكن ذلك سيكون متعجلًا للغاية: نحتاج فقط إلى مفهوم أوسع للحساب ، وتبين أن النظر إلى الحساب التمثيلي يساعدنا على رؤية كيف يمكن أن تكون العقول أجهزة كمبيوتر بعد كل شيء.

تريد المزيد؟ اتبعنا في سبايك