صورة عالم الرياضيات. ماذا ترى؟

سأحضر صورة شائعة. انها ساعة متأخرة من الليل. تم رسم شخصية على مكتب يخدش في دفتر ملاحظات. تنبعث رائحة الغرفة من غبار الجرافيت وحلاقة الممحاة ورائحة الجسم. تلمع الأرقام والرموز في ضوء المصباح ، وتجلس آلة حاسبة على الكتب المدرسية البطيئة القريبة.

إنه ليس صورة نمطية غير عادلة تمامًا. الرياضيات تجتذب حصتها العادلة من سكان الكهوف. (يجب أن أعرف ، بما أنني كنت قد ألقيت محاضرات معهم.) لذلك عندما يكتشف الناس أنني درست الرياضيات التطبيقية في الكلية ، أحصل على سبب قدرتهم على رفع حاجب مثل أنا من نوع مختلف.

الحقيقة أقل غرابة بكثير: لقد اخترت دراسة الرياضيات لأنني كنت جيدًا فيها واعتقدت أن المهارات الكمية ستعزز آفاقي المهنية. كما اتضح ، لم أكن جيدًا في ذلك. حصلت مؤخرتي ركلها Euler و eigenvalues ​​على حد سواء. على الرغم من أن الإلمام بالإحصاءات قد أثبت فائدته بشكل هامشي ، إلا أنني لم أستخدم أبدًا 99 في المائة من الطرق والأدلة والنظريات التي درستها بشق الأنفس في دورات الكلية.

كانت هناك لحظات كثيرة كنت أتمنى لو أنني اخترت تخصصًا مختلفًا. شيء أسهل. أقل قليلا مؤلمة. في بعض الأحيان ، كرهت الرياضيات. ومع ذلك ، بعد ست سنوات ، أنا ممتن لدرجة أنني درستها. الأسباب لا علاقة لها بالأرقام وكل ما يتعلق بالحياة.

1. أتوقع ألا أحصل على الإجابة في المحاولة الأولى

عندما كنت طفلاً ، اعتقدت أنني كنت قرفًا حارًا جدًا ، من الناحية الرياضية. إذا كانت إجابتي لا تتطابق مع المفتاح الموجود في الجزء الخلفي من الكتاب ، فسألقي باللوم على الكتاب. "يجب أن يكون خطأ مطبعي" ، أود أن أطمئن نفسي. لم يكن خطأ مطبعي. كنت مخطئا فقط.

كطالب جامعي ، اكتشفت أن أول إجابة غير صحيحة كانت عبارة عن طقوس مرور - وهي خطوة خاطئة ضرورية على طريق الحقيقة. أصبح هذا متأصلاً فيي لدرجة أنه إذا تلقيت الإجابة الصحيحة في محاولتي الأولى ، أعتقد ، "يجب أن أكون محظوظًا".

قد يبدو هذا متشائمًا ، لكنني أعتقد أنه عملي. نادراً ما شعرت بالإحباط لأنني لم أتوقع أبدًا فوزًا سريعًا. وإذا كنت على صواب في الطعنة الأولى ، فوجئت بسرور. لقد تدربت جيدًا في محاولات فاشلة ، وكنت أكثر صبرًا نتيجة لذلك.

2. أستطيع أن أتسامح مع كميات شريرة من الإحباط

لا توجد مشكلة لدى كتلة الكاتب في مشكلة الرياضيات الصعبة ، وقد عانيت من كليهما. عادةً ما تتلخص كتلة الكاتب في التفكير في أنك لست جيدًا بما يكفي. مع الرياضيات ، يبدو أن الكون يسخر من عدم الكفاءة لديك.

لقد مزقت شعري بينما كنت أضرب المصفوفات ، وشاهدها ترفرف على أوراق من الورق تمحى ثلاث مرات. لم يقترب بي هذا من الحل ، وبالتالي لم أستطع إلا أن أفكر ، "حسنًا ، ما الهدف من ذلك؟"

قال مساعدي في تدريس الجبر الخطي ذات مرة: "الرياضيات ألم". أوافق. دراسة الرياضيات مازوشي. الحيلة هي الترحيب بالألم. ادعوه من الداخل للحصول على Triscuits و gouda. لقد تعلمت أن أجد متعة في الإحباط ، وأن أعاملها كأنها لعبة سأكون فيها المنتصر في النهاية.

نتيجة لذلك ، تسامحي مع الإحباط أعلى من ذلك بكثير. أنا مقتنع بأن بذور الصبر والمرونة زرعت وانتشرت في دفاتر الرياضيات تلك.

3. أهاجم المشاكل من زوايا متعددة

عندما كنت طفلاً ، كان لدى والدي مجموعة أدوات حمراء ضخمة مليئة بالشدات والمفكات والأدوات المختلفة. لقد كانت كبيرة جدًا لدرجة أنني كنت بحاجة إلى يدين للإمساك بها

كانت دراسة الرياضيات مثل الحفاظ على صندوق الأدوات. في كل مرة تعلمت شيئًا جديدًا ، في الصندوق الأحمر الكبير ، ذهبت المعرفة الجديدة. الذي عرف متى سيكون من المفيد؟ قد تكون الطرق المدفونة طويلًا هي مفتاح الربط الذي أحتاجه لاحقًا.

يعتمد علم الرياضيات على استخدام الأداة الصحيحة في الخطوة الصحيحة. الفن يكمن في معرفة أي أداة للاستيلاء. الشيء ، عندما تواجه باستمرار آلات غامضة ، من الصعب تحديد الأداة المناسبة.

أصبحت بارعًا في تجربة كل أنواع التكتيكات ، اعتدت على التخفيف من مشكلة من زوايا مختلفة على وعد بحدوث انفراجة. وهذا الفرح البسيط في حل مشكلة ما يدفعني ، لأنه لا يوجد سوى عدد قليل من المشاعر أفضل من عندما ينقر المفتاح في النهاية ويفتح القفل.

4. أتحقق من عملي الملعون

معرفة كيفية حل المشاكل هو الفصل الأول. الفصل الثاني لا يخدع نفسك في التفكير في أنك تعرف أكثر مما تعرفه.

عالم الرياضيات متعجرف هو قذرة. علماء الرياضيات الحقيقيون هم المتشككون ، والحذر من غرائزهم. حتى لو كنت أعرف كيفية العثور على الحل ، فلا زلت أتقدم بحذر. واحد انخفض العشرية يمكن أن تهب كل شيء.

حتى بمجرد حلها ، راجعت كل خطوة مرة أخرى ، محاولاً التخلص من التفكير الخاطئ أو الأخطاء التي لا معنى لها. في بعض الأحيان ، قمت بحل المشكلة بطريقة مختلفة ، مع ضمان وصولي إلى نفس النتيجة.

ذكّرني Math بأنني عرضة للخطأ وأتعرض لكل أنواع الحوادث والخطأ. يجب ألا أقطع الزوايا ، لأن المشي بحذر كان أفضل من المشي بسرعة كاملة. ولأني فقط وصلت إلى إجابة ، لم يجعلها على الفور الإجابة الصحيحة.

5. أمارس المثابرة

ربما سمعت الصورة النمطية بأن الآسيويين يجيدون الرياضيات. دعنا نقول فقط عندي مجموعة عينات كبيرة ، وبالتأكيد ، فإن بعض طلاب الرياضيات الآسيويين أذكياء للغاية. أو على الأقل أذكى مني. إذاً ، هل هناك جين يربك الناس الآسيويين بالموهبة الرياضية؟ أنا أشك في ذلك كثيرا .

هل يمكن أن يكون بعض الطلاب الآسيويين قد تربوا ليكونوا أكثر ثباتًا من الأميركيين؟ يمكن.

في دراسة شهيرة ، حصلت الفصول الدراسية للصف الأول الأمريكي والياباني على مشكلة في الرياضيات مستحيلة. استسلم الطلاب الأمريكيون بعد أقل من 30 ثانية ، بينما استمر الطلاب اليابانيون لمدة ساعة قبل أن يمنعهم المراقبون من الاعتراف بأن المشكلة غير قابلة للحل. (أي قسوة هذه!). إن الاختلاف الكبير يعود إلى الثقافات الآسيوية التي تعطي الأولوية للممارسة والمثابرة في التعليم ، إلى جانب تبني هذا الصراع جزء كبير من عملية التعلم. في العالم الغربي ، يتم دفع فكرة الذكاء المتأصل وتقديرها ، مما يقلل من أهمية الصراع التعليمي. أنا أشتري أن الأطفال الأميركيين هم مجموعة من الكعك. امنح طفلاً أمريكياً مشكلة في الرياضيات ، وهنالك احتمالات بأنهن سوف يعانين ، وأنين ، يشتكين ويضربوك بهذه الضجة المتعبة: "متى سأستخدم هذا في العالم الحقيقي؟"

الإجابة على هذا السؤال مباشرة هي خطأ. متى ستحتاج إلى تحديد كثير الحدود في "العالم الحقيقي"؟ ربما أبدا ، طفل. لا سيما مع هذا الموقف.

لكن متى ستواجه مشكلة تتطلب التركيز لأكثر من 30 ثانية؟ كل الوقت الملعون.

أنا محظوظة جدًا لدرجة أن الرياضيات أجبرتني على ممارسة الثبات. لقد دفعت أرباحًا ضخمة لاحقًا ، حتى لو كنت غير ناضجًا لدرجة يتعذر معها التعرف عليها في الوقت الحالي.

6. أعرف ما الذي يجعلني أشعر بالسعادة (وما هو غير ذلك)

كان أكبر درس لدي في الرياضيات هو الحدس الأكثر فاعلية: لم يكن ذلك بالنسبة لي. على الرغم من أنني درست الرياضيات التطبيقية في عمر 19 عامًا ، إلا أنني شعرت بخيبة أمل إزاء التطبيق الفعلي لها. أردت أن أخرج إلى العالم وأفعل الأشياء ، لا أنزعج من مجموعات المشاكل.

لذلك أنا ضبطها. أنا أرسلت في منتصف المدة. قدمت الواجب المنزلي نصف النهائي ، إذا قمت بتشغيله على الإطلاق. المرة الوحيدة التي رأيتها فيها "أ" كانت في بداية اسمي الأول.

كنت راضياً تمامًا عن الغموض في الرداءة الرياضية.

وهذا يخيف القرف مني. لأنني لم أستطع تجاهل الصوت بعمق داخل هذا الصراخ: هذا ليس ما كان من المفترض أن تفعله.

الحقيقة هي أن الرياضيات لم تحركني. سقطت معدتي كلما مشيت بجانب فصل دراسي وسبورة. بعد كل نهائي ، مع وجود طرق رياضية تدور في رأسي مثل الدف في مجفف ، لم أستطع إلا أن أفكر ، "إذن ... ماذا أفعل بهذا الآن؟"

مع اقتراب التخرج ، حددت هدفًا وظيفيًا واحدًا: عدم الخوف من العمل في الصباح كما فعلت في محاضرة الرياضيات. المال لا يمكن أبدا تعويض هذا الشعور.

عندما تخرجت ، أغلقت كتب الرياضيات الخاصة بي إلى الأبد. اكتشفت مشاعر جديدة ، وتعلمت مهارات جديدة ونمت بطرق جديدة. بعد ست سنوات من حياتي المهنية ، أستطيع أن أقول إن الشعور بالراحة مع الأرقام والبيانات كان مفيدًا ، ولكن ما ثبت أنه لا يقدر بثمن هو الصفات التي تشربها الرياضيات - الصبر والاهتمام بالتفاصيل والتواضع والمثابرة. كانت تلك هي المكافأة الحقيقية.

بعد كل هذا الألم والقلق والإحباط ، قد يكون من المبهجة استنباط كتب الرياضيات في الكيروسين وإشعال النار فيها. لكنني احتفظت بهم بدلاً من ذلك. انهم على الرف السفلي. على الرغم من أنني لم أخرجهم أبدًا ، إلا أنني أحببتهم.

لفترة طويلة ، اعتقدت أن هذا كان مجرد دافع جامع. لكنني انتقلت مؤخرًا وأعدت رف الكتب معًا من الأعلى إلى الأسفل: أولاً الروايات ، ثم قصصي السرد والمذكرات في الوسط. لم أتمكن من أداء اليمين الدستورية سمعت صرير الخشب والرفوف تنزلق للأمام. كان أعلى الثقيلة جدا.

كنت بحاجة إلى هذا الصف السفلي من الكتب المدرسية الرياضيات. كانوا مرساة بلدي. الأساس. الأساس لكثير من ما تعلمته ، وقاعدة قوية لكل شيء لم يأت بعد.