ما هو غريب جدا عن ميكانيكا الكم

أعتقد أنني أستطيع أن أقول بأمان أن لا أحد يفهم ميكانيكا الكم. "
(ر. فينمان)
ريتشارد فاينمان ، ربما يدخن لأنه كان يحاول التغلب على ميكانيكا الكم.

ميكانيكا الكم (QM) هي النظرية "الأفضل" لعلماء الفيزياء في العالم في الوقت الراهن (على الأقل كل شيء بصرف النظر عن الجاذبية). لكن من الصعب أن يلف رأسه بما يعنيه فعليًا. ربما تكون هذه هي المرة الأولى في الفيزياء حيث يصبح من الواضح حقًا أن اللغة الرياضية التي نصف فيها النظرية يمكن أن تنجح ، بينما في الوقت نفسه تقترب من المستحيل إعطاء تفسير بديهي للبنية الرياضية. تميل كلمات فاينمان إلى أن تستخدم كمرور حر للفيزيائيين للعمل مثل التفكير في تفسير تفسيرات إدارة الجودة مضيعة للوقت ، لأنه من المستحيل فهمها بأي طريقة.

هذه هي المقالة الأولى من سلسلة من جزأين: لقد أدركت أنه من الصعب للغاية حشر كل هذه المواد في نص واحد فقط ، وأنا مدرك للضغط الذي يمكن للمرء أن يختبره عند التعلم عن إدارة الجودة (قصة دراستي الجامعية ...).

لذلك في هذه المقالة ، سوف أركز على إجراء القياس في إدارة الجودة وما الذي يخبرنا عن الإعداد العام للكائنات الأساسية التي تشكل واقعًا ، ما يسمى بالأنظمة الكمومية. سيستخدم المقال الثاني هذا كأساس لتوضيح المشكلات التي تواجهها عند محاولة تفسير ميكانيكا الكم.

بادئ ذي بدء: لماذا من المهم للغاية التفكير في القياسات؟

تحدد القياسات العلاقة بين العالم وبيننا الذين يريدون اكتشاف أشياء حول هذا العالم. كل اتصال بين الواقع والعلماء يحدث من خلال القياس. في مشكلة القياس ، تصادم الأنطولوجيا (نظرية ما هو موجود) مع نظرية المعرفة (ما يمكن أن نعرفه عن العالم). هل الأشياء التي نقيسها بالفعل هي الأشياء الموجودة أم أنها مجرد تمثيل لما يمكن أن نعرفه منهم؟ بطريقة Kantian لصياغة المشكلة: هل "Ding a sich" مختبئ بشكل دائم من وجهة نظرنا ، وكل ما يمكننا معرفته يتم ترشيحه من خلال هيكل الذاتية لدينا ، أم أننا نلاحظ فعلاً عالماً حقيقياً وموضوعياً؟ أم هو الشيء الوحيد الذي يمكننا أن نعتقد أنه حقيقي فقط الهيكل الذي تنعكس فيه نظرياتنا؟ (هذا هو النهج الذي تتبعه الفلسفة الحديثة في مناهج العلوم مثل الواقعية الهيكلية).

عندما نقيس ما يمكن ملاحظته (الأشياء التي يمكننا ملاحظتها ، وهي أشياء مثل الشحن أو الموضع) لنظام الكم ، فإننا نربطه بجهاز قياس يمكننا بعد ذلك "قراءته". هذا يشبه قياس درجة حرارة غرفتك عن طريق اقتران مقياس حرارة (على سبيل المثال ، حجم الزئبق في مقياس حرارة المدرسة القديمة) إلى درجة الحرارة. باستخدام مقياس مقيس ، يمكننا ربط حجم ميزان الحرارة بدرجة الحرارة.

في ميكانيكا الكم ، يمكنك أن تفعل الشيء نفسه ، على سبيل المثال ، الزوج مؤشر إلى ملاحظة مثل تدور. يؤدي الاقتران بين جهاز القياس والنظام إلى ما يسمى بالحالة المتشابكة ، وهي ميزة فريدة في إدارة الجودة. سأعود إلى هذا في المقالة التالية.

لكن في الوقت الحالي ، أود أن أشدد على ما هو غريب للغاية بشأن النتائج التي تحصل عليها حتى بالنسبة لأهم قياسات الكم.

مثال بسيط لقياس الكم هو نظام الدوران. تدور هي خاصية ميكانيكية بحتة للإلكترونات والفوتونات ، وما إلى ذلك والتي عادة ما يفسرها الزخم الزاوي الجوهري. إذا لم تبدِ اهتمامًا كبيرًا في المدرسة ، فلا تقلق: يمكنك التفكير في هذا الأمر كإلكترون يدور حول محورها.

كما هو الحال مع الزخم الزاوي ، يمكن أن تدور الصورة مثل سهم يشير في اتجاه معين في الفضاء. إذا كان لديك نظام إحداثي ، فيمكن أن تدور التدوير لأعلى في اتجاه z ، أو لأسفل في اتجاه x ، إلخ.

اعتمادًا على اتجاه الدوران ، تدور النقاط إما لأعلى أو لأسفل.

كل شيء جيد في الوقت الحالي ، لا شيء غريب للغاية بعد.

إذا كان لدينا إلكترون أمامنا لا نعرف شيئًا عنه ، فيمكننا على سبيل المثال أن نقرر قياس دورانه في اتجاه z. سيخبرنا هذا القياس بمكان تدور التدوير: يمكن أن يكون ذلك إما للأعلى (يسمى تدور لأعلى) أو لأسفل (يسمى تدور لأسفل).

كل شيء جيد في الوقت الحالي ، قد تفكر. دعونا نفكر مرة أخرى. لماذا يشير الدوران بدقة إلى أعلى أو لأسفل في اتجاه z ، عندما يمكن أن يشير أيضًا في أي اتجاه آخر؟ تذكر: لم نعرف شيئًا عن الإلكترون مقدمًا. إذا كانت لدينا كرة دوارة كما في الصورة العليا ، فسيتم كسر التماثل الدوراني ، ومن الواضح أن لديك محورًا واحدًا (الأزرق في الصورة) يمكن وصفه بواسطة ناقل فريد في R³ ، وحول الكرة لف. لذلك ، يشير الزخم الزاوي في اتجاه في الفضاء بشكل مستقل عن القياس.

احتفظ بذلك في الجزء الخلفي من رأسك ، ولكن لنفترض الآن أن كل شيء جيد وأن الدوران في الولاية

تدور = حتى ض

يمكننا الآن البدء بنفس الإجراء مرة أخرى. لكن بدلاً من ذلك ، نقيس التدوير في اتجاه x ، ونعرف أين يشير الدوران: إنه مرة أخرى إما لأعلى أو لأسفل في اتجاه x ، لذلك لدينا ، على سبيل المثال ،

تدور = أسفل س

في كل اتجاه نقوم بقياسه ، يمكن أن تدور الإشارة إما إلى أعلى أو لأسفل تمامًا. دعونا نلقي نظرة على الآثار ، حيث يصبح الأمر غريبًا حقًا.

لأنه يمكننا أيضًا الجمع بين القياسين: القياس الأول في الاتجاه z. بعد قياس الدوران في الاتجاه z ، نعرف ما إذا كانت اللف تدور لأعلى أو لأسفل.

وبعد هذا القياس ، نعرف أن كل ما يمكن معرفته عن دوران الإلكترون!

اسمحوا لي أن أشرح. بعد قياس الدوران في اتجاه z ، يمكننا قياس الاتجاه x. هل يمكن أن نتوقع في أي اتجاه سوف تدور تدور؟ لا! إنه 50/50. إنه نقود معدنية. إنها مسألة حظ. إنه حلم مستقبل الدوبامين. إنه المولد العشوائي المثالي.

نحن لا نعرف ولا يمكننا أن نعرف مقدما أين سوف تدور.

وليس هناك ، كما هو موضح من قبل Bell ، متغيرات خفية (معلومات حول النظام مخفية بالنسبة لنا) يمكن أن تخبرنا بالمكان الذي سوف نشير إليه إذا كان لدينا المزيد من المعلومات (هذا ما أقصده عندما أقول إننا نعرف كل شيء نحن يمكن أن نعرف ربما عن الدوران).

لكن انتظر الآن ، بعد أن قمنا بقياس الدوران في الاتجاه z ومعرفة ما إذا كان الأمر صعوديًا أو هبوطيًا z وقمنا بقياس الاتجاه x ونعرف ما إذا كان الأمر صعوديًا x أو لأسفل x ، فيمكنك الاعتقاد بأننا نعرف حقًا المزيد عن دوران الإلكترون أكثر من مجرد قياس واحد. لنفترض أننا نقيس أولاً z ثم x لأسفل ، ثم يمكننا كتابة جميع المعلومات التي لدينا في معادلة بسيطة مثل

تدور = أعلى Z + أسفل س.

دعنا نقيس للمرة الثالثة ، مرة أخرى في اتجاه z. إذا كانت المعادلة التي كتبت للتو صحيحة ، فيجب أن ننهي الدوران.

لكننا نحصل على هذه النتيجة فقط 50 ٪ من الوقت. في 50 ٪ الأخرى ، تدور يشير إلى أسفل. إنه مولد عشوائي مرة أخرى ، ونحن لا نعرف تمامًا ولا يمكننا معرفة أين سيكون الاتجاه.

يبدو أن الله يلعب النرد.

وربما تستطيع أن ترى لماذا. ما الأمر مع السببية؟ في المستوى الأساسي للفيزياء الكمومية ، هناك شيء يحدث يبدو أنه ينتهك كل حدسنا حول السبب والنتيجة. كيف يمكن أن يكون هناك أي سبب وجيه لماذا تدور يشير بهذه الطريقة أو بهذه الطريقة؟ كيف يمكن أن تكون العملة المعدنية في قلب الفيزياء؟

لم يعجب أينشتاين بهذا على الإطلاق ، ومن هنا اقتباسه الشهير.

بالمصطلحات الرياضية ، نقول إن الملاحظين الدورانين لا يسيران ، وهذا يعني أن الترتيب الذي نجري فيه القياسات مهم. لذلك ، يحدث فرقًا إذا قمنا بقياس

  1. تدور في اتجاه z (نحصل على أعلى أو أسفل)
  2. تدور في اتجاه x (نحصل على أعلى أو أسفل بنسبة 50 ٪)
  3. تدور في اتجاه z (نحصل على أعلى أو أسفل بنسبة 50 ٪)

ضد.

  1. تدور في اتجاه z (نحصل على أعلى أو أسفل)
  2. تدور في اتجاه z (نحصل على نفس النتيجة كما في القياس الأول)
  3. تدور في اتجاه x (نحصل على أعلى أو أسفل بنسبة 50 ٪)

في الحالة الثانية ، بعد قياس الدوران في الاتجاه z وبعد الحصول على نتيجة ، فإن تكرار هذا القياس سوف يعطي دائمًا نفس النتيجة ، لذا فإن تدور التدوير المنطقي أمر منطقي ، ولكن كما قلت ، كل هذا يمكننا أن نعرف.

بالنسبة لأولئك الذين لديهم فضولًا رياضيًا: نقوم بتصميم نماذج تدور بواسطة مصفوفات ثنائية الأبعاد غير قابلة للتنقل تسمى مصفوفات Pauli بدلاً من الأرقام لتعكس هذه الخاصية (عند مضاعفة المصفوفات ، يكون الترتيب مهمًا في العادة ، لذلك بالنسبة إلى A ، B تكون المصفوفات ، ABA = AAB فقط يحمل إذا A و B تخفيف).

ولكن مرة أخرى ، علينا أن نعترف أنه ليس عشوائيًا تمامًا. هناك هيكل الكامنة. إذا قمت بتنفيذ إجراء قياس الدوران هذا ألف مرة ، فهناك فرصة جيدة لأن تحصل على حوالي 500 لفة وتدور 500 أسفل. يحتفظ قانون الأعداد الكبيرة أيضًا بميكانيكا الكم: إن معرفة كل ما يمكن معرفته حول الدوران يمنحك القدرة على التنبؤ إحصائيًا بنتيجة القياس ، وإذا قمت بتكرار القياس كثيرًا بما فيه الكفاية ، فستقارب التنبؤ بدقة الدقة. .

تنعكس البنية الأساسية على شيء يسمى وظيفة الموجة ، الكائن المركزي لميكانيكا الكم.

بالمناسبة: تعيش وظائف الموجة هذه في مساحة Hilbert ، وهو أمر مفيد أن نذكره بشكل غير متوقع أثناء الحديث التالي عن مبرد المياه.

تعكس دالة الموج كل ما يمكننا معرفته حول الدوران ، وبالتالي تدمج الخصائص الإحصائية للقياس في بنية الواقع (كما ذكرت سابقًا ، تتداخل الأنطولوجيا ونظرية المعرفة بطريقة غريبة في ميكانيكا الكم). إذا كتبنا للتو ما نعرفه ، يمكن كتابة وظيفة موجة الدوران بشيء من هذا القبيل:

تدور = أعلى × (مع 50 ٪) + أسفل × (مع 50 ٪)

هذا مشابه جدا لمجموع الاحتمالات في النظرية الإحصائية. إذا كنت تصف رمي النرد ، فيمكنك تصميمه على أنه

انحراف = 1 * (1/6) + 2 * (1/6) + 3 * (1/6) + 4 * (1/6) + 5 * (1/6) + 6 * (1/6)

ولكن يجب التأكيد مرة أخرى على وجود فرق كبير بين رمي النرد وقياس الدوران. عند إلقاء الزهر ، يمكننا كمراقبين من حيث المبدأ معرفة العدد الذي سيأتي في المقدمة: إذا كان لدينا جميع المعلومات حول الزهر والرمي الفردي ، يمكننا فقط بناء محاكاة مثالية للنرد مسبقًا والتنبؤ بالنتيجة بدقة تعسفية.

في الفيزياء الكمومية ، لا يمكننا بناء تلك المحاكاة المثالية. لا يمكننا ببساطة معرفة ما يخرج في القياس ، بصرف النظر عن مدى دقة القياس ، وحتى الآن ، يبدو أنه لا يوجد سبب وجيه على الإطلاق لأنه في أحد المقاييس نحصل على هذه النتيجة وآخر في قياس آخر.

هذا ينتهك بشكل بديهي مبدأ لايبنتز لسبب كاف. نعتقد أن كل حدث خارجي يجب أن يكون له سبب يفسره تمامًا ، على سبيل المثال نعتقد أنه إذا فهمنا كل آلية تشارك في عملية مادية ، يجب أن نكون قادرين على فهم نتائجها بالكامل. لكنها ليست بالضرورة كذلك.

هذه مجرد واحدة من الخصائص المضادة للبديهية لإدارة الجودة ، لكنها تلك التي تكمن بالنسبة لي في قلب "المشكلة" التي أحاطت الكثير من الناس في المائة عام الماضية. إنها مشكلة غريبة. إنها مشكلة غريبة لدرجة أن Feynman قال إن "ميكانيكا الكم مربكة للغاية لدرجة أنني لا أعرف حتى إذا كانت هناك مشكلة". الرياضيات لا تكذب وتعمل بشكل جيد تمامًا ، لكن لسبب لا يمكن فهمه ، لا يعقلنا كثيرًا عندما نفكر.

نعم ، لذلك هذا هو غريب جدا عن ميكانيكا الكم.

(يمكن الاطلاع على الجزء الثاني من هذه القصة هنا.)